答：能。1.张某既不是张某某的亲生父亲，也不是张

某某的继父，无抚养张某某的法定抚养义务，蒋某在未告

知张某的情况下，将夫妻共同的财产用于抚养孩子，张某

有权要求蒋某支付张某某的抚养费；2.蒋某违背忠诚义务，

且生下孩子，致使张某在不知情的情况下抚养他人的孩子，

对孩子付出了很大的心血和感情投入，张某在得知张某某

不是自己的亲生子后，精神受到极大的伤害，其主张精神

损害赔偿应当得到支持。

关联法条：

《民法典》第一千零四十三条 家庭应当树立优良家

风，弘扬家庭美德，重视家庭文明建设。

夫妻应当互相忠实，互相尊重，互相关爱；家庭成员

应当敬老爱幼，互相帮助，维护平等、和睦、文明的婚姻

家庭关系。

第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，

无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚;

　　(二)与他人同居;

　　(三)实施家庭暴力;

　　(四)虐待、遗弃家庭成员;

　　(五)有其他重大过错。